Inference Concerning the Mean Vector When the Covariance Matrix is Totally Reducible
协方差矩阵完全可约时的均值向量推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论多元正态均值推断，重复测量实验不足以确定所列面板数据分类。
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协方差矩阵完全可约时的均值向量推断
- 研究问题
- 对于多元正态样本，当协方差矩阵可由仅取决于其结构模式的正交矩阵对角化时，如何进行均值向量检验并构造置信区域？
- 方法与思路
- 作者给出似然比准则和类似 Hotelling 检验的信息论准则，研究其精确、近似与渐近分布，并讨论重复测量实验中的应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在协方差矩阵完全可约的设定下提供检验准则及多种均值相关置信区域，并比较不同分布处理方式以支持统计推断。
- 阅读关注点
- 应查阅原 PDF 核对缺失的均值假设和置信区域对象，再检查完全可约结构、各分布结果的适用条件及重复测量应用设定。
- 阅读边界
- OpenAlex 索引摘要未注明稿件版本，检验假设和部分参数符号缺失，需查阅原 PDF；不能据现有文字重构原假设或检验公式。
原文摘要
Given a random sample from a p-variate normal distribution , the likelihood ratio criterion and an information theory criterion, which is an analogue of Hotelling's T 2, are given for testing (known) under the condition that Σ is totally reducible, that is, diagonalizable by an orthogonal matrix which depends upon the pattern but not on the unknown elements of Σ. Exact, approximate and asymptotic distributions of the test criteria are considered and various confidence regions concerning are provided. Application to repeated measures experiments is discussed.