ASYMPTOTIC INFERENCE FOR NONSTATIONARY FRACTIONALLY INTEGRATED AUTOREGRESSIVE MOVING-AVERAGE MODELS
非平稳分数积分 ARMA 模型的渐近推断AI 解读 ↓
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非平稳分数积分 ARMA 模型的渐近推断
- 研究问题
- 当分数差分参数 d 位于（−1/2，1/2）且自回归根位于单位圆上或外部时，如何估计并检验非平稳模型的参数？
- 方法与思路
- 作者采用条件平方和估计，在适当条件下研究估计量的存在性、一致性及以布朗运动随机积分表示的渐近分布，并模拟两个特例。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，整个给定 d 区间内各类单位根的极限分布不依赖 d，因此可分别估计和检验单位根与 d 而不损失效率。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对模型参数化、初始值和条件平方和定义，以及单位根极限分布不依赖 d 如何支持分别推断的效率结论。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法确定适当条件与具体分布公式；不依赖 d 不等同于所有估计量相互独立，模拟也仅涉及两个特例。
原文摘要
This paper considers nonstationary fractional autoregressive integrated moving-average ( p , d , q ) models with the fractionally differencing parameter d ∈ (− 1/2,1/2) and the autoregression function with roots on or outside the unit circle. Asymptotic inference is based on the conditional sum of squares (CSS) estimation. Under some suitable conditions, it is shown that CSS estimators exist and are consistent. The asymptotic distributions of CSS estimators are expressed as functions of stochastic integrals of usual Brownian motions. Unlike results available in the literature, the limiting distributions of various unit roots are independent of the parameter d over the entire range d ∈ (− 1/2,1/2). This allows the unit roots and d to be estimated and tested separately without loss of efficiency. Our results are quite different from the current asymptotic theories on nonstationary long memory time series. The finite sample properties are examined for two special cases through simulations.