Partially observed information and inference about non-Gaussian mixed linear models
非高斯线性混合模型的部分观测信息与推断AI 解读 ↓
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非高斯线性混合模型的部分观测信息与推断
- 研究问题
- 非正态且存在依赖的线性混合模型中，如何估计决定参数估计量渐近协方差的拟信息矩阵，并据此检验方差分量？
- 方法与思路
- 作者将观测形式与参数估计形式组合成拟信息矩阵估计量，以处理高阶矩未知及纯观测形式不一致的问题，并构造大样本检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称组合估计量具有一致性且计算简便，并通过模拟考察检验的有限样本表现，与适用于特殊模型的分组删除刀切法比较。
- 阅读关注点
- 应核对信息矩阵各部分如何划分、高阶矩如何处理、一致性所需的依赖条件，以及模拟比较中两种方法的共同适用范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；具体模型条件、检验公式及模拟数值未提供，不能据此断言普遍优于刀切法。
原文摘要
In mixed linear models with nonnormal data, the Gaussian Fisher information matrix is called a quasi-information matrix (QUIM). The QUIM plays an important role in evaluating the asymptotic covariance matrix of the estimators of the model parameters, including the variance components. Traditionally, there are two ways to estimate the information matrix: the estimated information matrix and the observed one. Because the analytic form of the QUIM involves parameters other than the variance components, for example, the third and fourth moments of the random effects, the estimated QUIM is not available. On the other hand, because of the dependence and nonnormality of the data, the observed QUIM is inconsistent. We propose an estimator of the QUIM that consists partially of an observed form and partially of an estimated one. We show that this estimator is consistent and computationally very easy to operate. The method is used to derive large sample tests of statistical hypotheses that involve the variance components in a non-Gaussian mixed linear model. Finite sample performance of the test is studied by simulations and compared with the delete-group jackknife method that applies to a special case of non-Gaussian mixed linear models.