Trading-off Bias and Variance When the Size of the Treatment Effect is Bounded
处理效应有界时的偏差—方差权衡AI 解读 ↓
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处理效应有界时的偏差—方差权衡
- 研究问题
- 平均处理效应由多个条件平均处理效应加权构成且各估计精度不同，能否通过降低低精度部分的权重改善误差或区间长度？
- 方法与思路
- 作者在已有无偏条件效应估计的基础上，分别限制条件效应的绝对大小或异质性，推导平均效应的极小极大线性估计量及置信区间。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该方法刻画重新加权的偏差—方差权衡；对两个实证应用的重新分析获得约百分之五、较小但不可忽略的精度改善。
- 阅读关注点
- 应核对效应界限的选取依据、极小极大风险的定义、各估计量协方差的处理，以及引入偏差后置信区间如何保持覆盖。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此确认同行评审或期刊接收；摘要未说明两个应用及精度指标，约百分之五的改善不能视为普遍收益。
原文摘要
Assume that one is interested in estimating an average treatment effect (ATE), equal to a weighted average of $S$ conditional average treatment effects (CATEs). One has unbiased estimators of the CATEs. One could just average the CATE estimators, to form an unbiased estimator of the ATE. However, some CATE estimators may be less precise than others. Then, downweighting the imprecisely estimated CATEs may lead to a lower mean-squared error and/or shorter confidence intervals. This paper investigates this bias-variance trade-off, by deriving minimax-linear estimators of, and confidence intervals (CI) for, the ATE, under various restrictions on the CATEs. First, I assume that the magnitude of the CATEs is bounded. Then I assume that their heterogeneity is bounded. I use my results to revisit two empirical applications, and find that minimax-linear estimators and CIs lead to small but non-negligible precision gains, of around 5\%.