An Asymptotic Expansion for the Distribution of the Likelihood Radio Criterion for a Gaussian Autoregressive Moving Average Process Under a Local Alternative
局部备择下高斯 ARMA 过程似然比统计量分布的渐近展开AI 解读 ↓
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局部备择下高斯 ARMA 过程似然比统计量分布的渐近展开
- 研究问题
- 当备择假设随样本量增长趋近原假设时，高斯 ARMA 过程的似然比统计量分布如何作渐近展开，并得到可计算的特殊情形？
- 方法与思路
- 作者针对一列局部备择假设推导似然比统计量分布的渐近展开，并为包括 ARMA(1,1) 在内的若干特例提供代数公式。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文给出局部备择下的分布展开及部分显式公式；摘要没有提供展开系数、误差阶数或检验功效的具体结果。
- 阅读关注点
- 应核对局部备择的收敛速率、被检验参数、展开阶数与余项控制，并检查 ARMA(1,1) 特例的公式及适用条件。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要解读；局部备择收敛速率的公式缺失，无法确认其具体尺度，亦不能推断数值效果或刊本变化。
原文摘要
In this paper, we shall derive the asymptotic expansion for the distribution of the likelihood ratio criterion for a Gaussian autoregressive moving average process under a sequence of local alternative hypotheses converging to the null hypothesis with rate of convergence where n is the sample size. Explicit algebraic formulae are presented for certain special cases, including the ARMA(1,1).