Multivariate time series models for mixed data
混合类型数据的多元时间序列模型AI 解读 ↓
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混合类型数据的多元时间序列模型
- 研究问题
- 如何统一建模二元、计数与连续变量构成的多元时间序列，同时表达跨序列滞后影响和同一时点的依赖？
- 方法与思路
- 作者按变量类型设定条件动态，以其他序列的过去值和外生变量作协变量，用 copula 建模同期依赖并逐方程伪极大似然估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立模型稳定性、动态参数与参数 copula 估计的一致性结果，并给出高斯 copula 相关矩阵估计的强一致性。
- 阅读关注点
- 应核对稳定性和一致性的具体条件、离散变量下 copula 的处理，以及逐方程估计与同期依赖估计之间的衔接。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此确认同行评审或期刊接收；摘要未给出完整条件、估计效率或误设模型时的稳健性结论。
原文摘要
We introduce a general approach for modeling the dynamic of multivariate time series when the data are of mixed type (binary/count/continuous). Our method is quite flexible and conditionally on past values, each coordinate at time $t$ can have a distribution compatible with a standard univariate time series model such as GARCH, ARMA, INGARCH or logistic models whereas past values of the other coordinates play the role of exogenous covariates in the dynamic. The simultaneous dependence in the multivariate time series can be modeled with a copula. Additional exogenous covariates are also allowed in the dynamic. We first study usual stability properties of these models and then show that autoregressive parameters can be consistently estimated equation-by-equation using a pseudo-maximum likelihood method, leading to a fast implementation even when the number of time series is large. Moreover, we prove consistency results when a parametric copula model is fitted to the time series and in the case of Gaussian copulas, we show that the likelihood estimator of the correlation matrix is strongly consistent. We carefully check all our assumptions for two prototypical examples: a GARCH/INGARCH model and logistic/log-linear INGARCH model. Our results are illustrated with numerical experiments as well as two real data sets.