On the asymptotic variance of higher order crossings with special reference to a fast white noise test
高阶交叉的渐近方差及其快速白噪声检验应用AI 解读 ↓
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高阶交叉的渐近方差及其快速白噪声检验应用
- 研究问题
- 平稳有限依赖高斯序列的高阶交叉方差如何衰减，能否利用这一性质快速近似交叉次数的方差并构造白噪声检验？
- 方法与思路
- 作者针对平稳有限依赖高斯序列推导高阶交叉方差的衰减速度，将结果用于轴交叉次数的方差近似和白噪声交叉的近似概率界限。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称理论结果提供快速方差近似，并据此开展白噪声检验；模拟数据与真实数据示例用于展示所提出检验的使用方式。
- 阅读关注点
- 应核对高阶交叉的操作定义、交叉阶数与样本量的关系、近似概率界限的含义，以及真实序列是否符合理论所用的高斯条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；检验水平、功效及具体衰减公式未提供，不能推广到任意非高斯或长记忆序列。
原文摘要
The rate of decrease in the variance of higher order crossings is obtained for stationary m-dependent Gaussian sequences. This result provides a quick approximation to the variance of the number of axis-crossings of m-dependent processes, and is applied in determining approximate probability limits for the higher order crossings of white noise. The limits are used in testing for white noise in simulated and also real data examples.