The maximum likelihood threshold of a path diagram
路径图的极大似然阈值AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般结构方程模型的似然与图论性质，未明确涉及经济结构估计或网络干扰效应。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
路径图的极大似然阈值
- 研究问题
- 对允许反馈环及误差相关的高斯线性结构方程模型，最少需要多少样本才能使似然函数几乎必然有界，路径图如何决定这一阈值？
- 方法与思路
- 作者利用有向边表示线性关系、双向边表示误差相关的混合图，按双向边部分的连通分量分解路径图以确定极大似然阈值。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称确定似然几乎必然有界的最小样本量，并证明低于阈值时几乎必然无界，说明部分带反馈的稀疏高维模型可开展似然推断。
- 阅读关注点
- 应核对阈值的具体图论表达、反馈模型的参数限制，以及似然有界与最大值存在、参数可识别及常规推断有效之间的关系。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；似然有界本身不能替代识别和推断正则性条件，摘要未提供阈值公式或完整条件。
原文摘要
Linear structural equation models postulate noisy linear relationships between variables of interest. Each model corresponds to a path diagram, which is a mixed graph with directed edges that encode the domains of the linear functions and bidirected edges that indicate possible correlations among noise terms. Using this graphical representation, we determine the maximum likelihood threshold, that is, the minimum sample size at which the likelihood function of a Gaussian structural equation model is almost surely bounded. Our result allows the model to have feedback loops and is based on decomposing the path diagram with respect to the connected components of its bidirected part. We also prove that if the sample size is below the threshold, then the likelihood function is almost surely unbounded. Our work clarifies, in particular, that standard likelihood inference is applicable to sparse high-dimensional models even if they feature feedback loops.