A LIMIT THEOREM FOR MILDLY EXPLOSIVE AUTOREGRESSION WITH STABLE ERRORS
具有稳定型误差的温和爆炸自回归的极限定理AI 解读 ↓
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具有稳定型误差的温和爆炸自回归的极限定理
- 研究问题
- 当自回归系数从上方趋近于一、误差处于 α 稳定分布吸引域时，温和爆炸过程的序列相关系数具有何种极限？
- 方法与思路
- 作者在 ρₙ→1 且 n(ρₙ−1)→∞、α∈(0,2] 的设定下分析极限行为，不限定系数序列的具体函数形式。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，序列相关系数依分布收敛到两个独立稳定随机变量之比，并将系数设定放宽至所述一般趋近条件。
- 阅读关注点
- 应核对统计量的中心化与归一化方式、误差序列条件、稳定极限的参数，以及两个极限变量独立性的证明。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 所载摘要；摘要未给出完整归一化与误差依赖条件，也未说明有限样本推断表现，不推断版本变化。
原文摘要
We discuss the limiting behavior of the serial correlation coefficient in mildly explosive autoregression, where the error sequence is in the domain of attraction of an α-stable law, α ∈ (0,2]. Therein, the autoregressive coefficient ρ = ρn > 1 is assumed to satisfy the condition ρn → 1 such that n(ρn − 1) → ∞ as n → ∞. In contrast to the vast majority of existing literature in the area, no specific form of ρ is required. We show that the serial correlation coefficient converges in distribution to a ratio of two independent stable random variables.The authors thank P.C.B. Phillips and two anonymous referees for a very careful reading of the manuscript, pointing out several mistakes, and providing shorter and simpler proofs. This research was partially supported by NATO grant PST.EAP.CLG 980599 and NSF-OTKA grant INT-0223262. This work was done while the first author was at the University of Utah.