Optimal nonparametric testing of Missing Completely At Random and its connections to compatibility
完全随机缺失的最优非参数检验及其与相容性的联系AI 解读 ↓
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完全随机缺失的最优非参数检验及其与相容性的联系
- 研究问题
- 仅有不完整观测时，哪些偏离完全随机缺失的机制能够被检出，能否构造覆盖所有可检测备择的非参数检验？
- 方法与思路
- 作者利用Fréchet分布类、分布相容性和线性规划刻画可检测备择，定义不相容性指数并构造相应检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，检验对全部可检测备择一致，按所定义指标达到相差对数因子的极小极大分离率，且无需完整个案。
- 阅读关注点
- 应核对可检测备择的精确定义、指数计算与界、分离率所需条件，以及缺乏完整个案时仍可检验的依据。
- 阅读边界
- OpenAlex索引摘要未注明稿件版本；不能把可检测备择理解为所有非MCAR机制，程序实现亦未核验。
原文摘要
Given a set of incomplete observations, we study the nonparametric problem of testing whether data are Missing Completely At Random (MCAR). Our first contribution is to characterise precisely the set of alternatives that can be distinguished from the MCAR null hypothesis. This reveals interesting and novel links to the theory of Fréchet classes (in particular, compatible distributions) and linear programming, that allow us to propose MCAR tests that are consistent against all detectable alternatives. We define an incompatibility index as a natural measure of ease of detectability, establish its key properties and show how it can be computed exactly in some cases and bounded in others. Moreover, we prove that our tests can attain the minimax separation rate according to this measure, up to logarithmic factors. Our methodology does not require any complete cases to be effective, and is available in the R package MCARtest.