Bayes and Empirical Bayes Procedures for Comparing Parameters
参数比较的贝叶斯与经验贝叶斯程序AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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参数比较的贝叶斯与经验贝叶斯程序
- 研究问题
- 多个独立二项实验的试验次数差异很大时，如何比较并排序其成功概率，同时合理衡量排序偏离真实次序的损失？
- 方法与思路
- 作者构造衡量排序距离的损失函数，提出贝叶斯与经验贝叶斯排序程序，并与先估计成功概率再排序的程序比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两类排序程序具有传递性，并将经验贝叶斯排序与先验参数优化联系起来；应用涉及社区患病率和棒球击球率。
- 阅读关注点
- 应核对排序损失的定义、先验与超参数选择、传递性论证，以及直接优化排序和先估计后排序之间的差异。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；先验形式、比较风险及应用数值未说明，不能据此认定某程序普遍更优。
原文摘要
The number of successes out of the total number of trials is observed for each of a set of N independent binomial experiment's and the associated success probabilities are compared. Ranking procedures for comparing these success probabilities are constructed under circumstances where the number of trials for each of the experiments may differ by a large amount. A loss function is constructed that represents an appropriate measure of distance between a given ranking of the success probabilities and their true ranking. Bayes and empirical Bayes procedures based on this loss function are proposed and compared with “adapted ranking procedures” that arise through Bayes, empirical Bayes, or maximum likelihood estimation of the success probabilities. Bayes and empirical Bayes ranking procedures are shown to be transitive. Empirical Bayes ranking procedures are shown to arise from maximizing a function of the prior parameters that measures the amount of confidence enjoyed by various Bayes procedures. These results are applied to comparing the prevalence of toxoplasmosis for different small communities in El Salvador and comparing the batting averages of baseball players in the World Series.