Properties of Sequences of Partial Sums of Polynomial Regression Residuals with Applications to Tests for Change of Regression at Unknown Times
多项式回归残差部分和的性质及未知时点回归变化检验AI 解读 ↓
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多项式回归残差部分和的性质及未知时点回归变化检验
- 研究问题
- 多项式回归残差的部分和序列具有何种极限过程，其函数统计量的分布如何为未知时点的回归变化检验提供依据？
- 方法与思路
- 作者推导残差部分和序列的极限过程，讨论线性与二次泛函，并建立 Cramér–von Mises 型泛函的分布理论。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文获得极限过程和特定泛函的分布结果，并指出它们与未知时点回归变化检验相关，未详细陈述检验程序。
- 阅读关注点
- 应核对回归设定、误差过程条件、部分和的标准化方式，以及极限分布如何转化为未知变化时点检验的临界值。
- 阅读边界
- 所给材料为版本未注明的 OpenAlex 摘要；变化检验仅被指出相关性，具体检验构造、功效与多重变化情形未说明。
原文摘要
Limit processes are obtained for the sequences of partial sums of polynomial regression residuals. Properties of linear and quadratic functionals on the sequences are discussed. Distribution theory for Cramer-von Mises type functionals is obtained. An indication is given of the relevance of these results to the problem of testing for change of regression at unknown times.