Tilted Nonparametric Estimation of Volatility Functions With Empirical Applications
波动率函数的倾斜非参数估计及实证应用AI 解读 ↓
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波动率函数的倾斜非参数估计及实证应用
- 研究问题
- 在未知条件均值下，如何估计条件方差函数，使估计值在有限样本保持非负，并兼顾非参数估计的渐近性质与应用可行性？
- 方法与思路
- 作者对均值回归残差平方的局部水平非参数回归作经验似然调整，构造不依赖对数等变换的条件方差估计，并以模拟和应用评估。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在无界支撑下该估计与局部线性估计渐近等价，有限样本中保持非负，并能适应未知的条件均值函数。
- 阅读关注点
- 应核对经验似然调整如何保证非负、均值估计对方差估计的影响，以及无界支撑条件和国库券跳跃扩散应用中的波动率定义。
- 阅读边界
- 渐近等价限于摘要所述的无界支撑情形；摘要未给出正则条件、模拟数值或应用估计结果，不能据此判断普遍优越性。
原文摘要
This article proposes a novel positive nonparametric estimator of the conditional variance function without reliance on logarithmic or other transformations. The estimator is based on an empirical likelihood modification of conventional local-level nonparametric regression applied to squared residuals of the mean regression. The estimator is shown to be asymptotically equivalent to the local linear estimator in the case of unbounded support but, unlike that estimator, is restricted to be nonnegative in finite samples. It is fully adaptive to the unknown conditional mean function. Simulations are conducted to evaluate the finite-sample performance of the estimator. Two empirical applications are reported. One uses cross-sectional data and studies the relationship between occupational prestige and income, and the other uses time series data on Treasury bill rates to fit the total volatility function in a continuous-time jump diffusion model.