Asymptotic covariance structure of serial correlations in multivariate time series
多变量时间序列中序列相关的渐近协方差结构AI 解读 ↓
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多变量时间序列中序列相关的渐近协方差结构
- 研究问题
- 多变量二阶平稳时间序列中，有限组序列相关何时具有联合渐近正态分布，以及两项相关的渐近协方差如何表达？
- 方法与思路
- 作者给出有限组序列相关联合渐近正态性的证明，并推导两项序列相关之间的显式渐近协方差表达式。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，协方差表达式推广了样本互相关的 Bartlett 公式，并提供联合渐近正态性的简明证明，未给出具体公式。
- 阅读关注点
- 应核对二阶平稳之外所需的依赖与矩条件、相关估计的定义，以及协方差公式在自相关和互相关情形中的对应关系。
- 阅读边界
- 所给材料为版本未注明的 OpenAlex 摘要；完整正则条件未说明，不能据此认定二阶平稳单独足以保证渐近正态。
原文摘要
A simple proof of the asymptotic joint normality of any finite set of serial correlations of a general multivariate second-order stationary time series is presented and an explicit formula for the asymptotic covariance between two serial correlations is derived. The latter extends Bartlett's formula for the asymptotic covariance between two sample cross-correlations.