Summability of stochastic processes—A generalization of integration for non-linear processes
随机过程的可加和性：非线性过程单整概念的推广AI 解读 ↓
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随机过程的可加和性：非线性过程单整概念的推广
- 研究问题
- 在线性单整阶数不适合描述非线性过程时，如何定义可衡量持久性与方差演变的概念，并将其用于非线性关系的分析？
- 方法与思路
- 作者以重标度部分和为概率有界来定义可加和性，提出阶数估计及渐近分析，用模拟考察子抽样区间，并应用于扩展宏观数据库。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，可加和性推广单整概念，刻画持久性和方差演变，约束非线性关系的平衡性，并为推广协整的共同可加和性概念提供基础。
- 阅读关注点
- 应核对可加和阶数的定义及唯一性、与单整的对应条件、非线性平衡性的含义，以及估计量和子抽样区间的适用要求。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，无法判断这一概念覆盖哪些非线性过程，或共同可加和性已发展到何种程度；估计条件和模拟结果未详述。
原文摘要
The order of integration is valid to characterize linear processes; but it is not appropriate for non-linear worlds. We propose the concept of summability (a re-scaled partial sum of the process being Op(1)) to handle non-linearities. The paper shows that this new concept, S(δ): (i) generalizes I(δ); (ii) measures the degree of persistence as well as of the evolution of the variance; (iii) controls the balancedness of non-linear relationships; (iv) opens the door to the concept of co-summability which represents a generalization of co-integration for non-linear processes. To make this concept empirically applicable, an estimator for δ and its asymptotic properties are provided. The finite sample performance of subsampling confidence intervals is analyzed via a Monte Carlo experiment. The paper finishes with the estimation of the degree of summability of the macroeconomic variables in an extended version of the Nelson–Plosser database.