Best Conditional Tests for Separate Families of Hypotheses
分离假设族的最优条件检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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代码、数据与补充材料
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分离假设族的最优条件检验
- 研究问题
- 面对两个分离的分布族，如何通过假设检验判断观测变量所属的分布族，并确定能否构造最优相似检验？
- 方法与思路
- 作者刻画两个分布族并集的充分统计量并研究完备性，给出广义指数型分布族下易于获得检验统计量的条件。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文提供多个分布族判别实例，并在对数正态与伽马分布比较中，实证考察精确最优检验与渐近检验。
- 阅读关注点
- 应核对相似性与最优性的定义、充分性和完备性所需条件，以及小样本比较采用的检验水平、功效和参数设置。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要；最优检验的存在条件和小样本比较结果未展开，不能推断精确检验在所有情形下占优。
原文摘要
SUMMARY We consider, from the viewpoint of hypotheses testing, the problem of assigning the probability density function of a random variable X to one of two separate families of distributions. Our aim is to study the possibility of constructing best similar tests. For this, we characterize sufficient statistics for the union of the two families; completeness is also studied. We state conditions under which the test statistics are easily obtainable when both families are of the generalized exponential type. As an illustration, many examples are given solving both new and previously worked problems of choice between separate families of hypotheses. The relative merits of the exact best test and of asymptotic tests are empirically investigated in small samples when testing for the log-normal versus the gamma distribution.