An alternative to the standard Bayesian procedure for discrimination between normal linear models
正态线性模型判别中标准贝叶斯程序的替代方法AI 解读 ↓
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正态线性模型判别中标准贝叶斯程序的替代方法
- 研究问题
- 正态线性模型判别中，标准贝叶斯程序为何可能给正确模型较低后验概率，甚至不一致，如何构造替代判别准则？
- 方法与思路
- 作者将问题归因于不同模型参数的预期信息增益差异，据此修正标准程序，并考察先验趋于无信息时的极限准则。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所提修正避免 Lindley 悖论，并通过无信息先验极限下的替代准则，衡量模型判别对信息先验的敏感性。
- 阅读关注点
- 应核对标准程序不一致的具体情形、信息增益和修正量的定义，以及悖论消除、先验极限与敏感性衡量的适用条件。
- 阅读边界
- 所给材料为版本未注明的 OpenAlex 摘要；具体先验、反例和修正条件未说明，不能认定替代程序普遍一致或更优。
原文摘要
We consider the standard Bayesian procedure for discrimination, focusing on its tendency to give low posterior probabilities to some correct models, even in conditions of moderate to large sampling sizes. Furthermore, in some situations that could well occur in practice, the standard procedure is even asymptotically inconsistent. We claim that the explanation is that the standard procedure inflates the posterior probability of the model that has the smallest expected increase in information about its parameters. We then propose to modify it by an amount related to the expected gain in information, and show that the ‘Lindley paradox’ does not occur. Finally, we obtain the limiting alternative criterion that results by letting the prior densities become noninformative, which enables us to measure how sensitive the discrimation is to the informative prior densities used.