Variational Bayes for Fast and Accurate Empirical Likelihood Inference
用于快速准确经验似然推断的变分贝叶斯AI 解读 ↓
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用于快速准确经验似然推断的变分贝叶斯
- 研究问题
- 贝叶斯经验似然无需完整似然却面临后验计算困难和支持集不匹配，如何构造可计算且有理论依据的后验近似？
- 方法与思路
- 作者结合随机变分贝叶斯与调整经验似然，处理后验及证据下界的计算困难，并用对数调整经验似然的变分期望梯度优化。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，证明近似后验的一致性及经验似然版本的变分 Bernstein–von Mises 定理，并以数值例子展示精度与算法收敛速度。
- 阅读关注点
- 应核对经验似然调整怎样改变支持集、变分族的选取及梯度计算，并区分优化收敛、后验一致性与不确定性校准的保证。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；定理条件、近似误差及运行时间未说明，不能由算法快速收敛推出区间覆盖准确。
原文摘要
We develop a fast and accurate approach to approximate posterior distributions in the Bayesian empirical likelihood framework. Bayesian empirical likelihood allows for the use of Bayesian shrinkage without specification of a full likelihood but is notorious for leading to several computational difficulties. By coupling the stochastic variational Bayes procedure with an adjusted empirical likelihood framework, the proposed method overcomes the intractability of both the exact posterior and the arising evidence lower bound objective, and the mismatch between the exact posterior support and the variational posterior support. The optimization algorithm achieves fast algorithmic convergence by using the variational expected gradient of the log adjusted empirical likelihood function. We prove the consistency of the proposed approximate posterior distribution and an empirical likelihood analogue of the variational Bernstein-von-Mises theorem. Through several numerical examples, we confirm the accuracy and quick algorithmic convergence of our proposed method. Supplementary materials for this article are available online.