Time Series Regression With a Unit Root and Infinite-Variance Errors
具有单位根和无限方差误差的时间序列回归AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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具有单位根和无限方差误差的时间序列回归
- 研究问题
- 当一阶单整过程的误差具有弱依赖且方差无限时，最小二乘估计与单位根检验的极限理论如何变化，原有修正是否仍然适用？
- 方法与思路
- 作者将独立误差下的理论推广至弱依赖误差，以稳定过程的二次泛函描述极限分布，并研究消除干扰参数的半参数修正。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，有限方差情形的修正公式无需改动即可继续使用；极限分布涉及稳定过程，修正项在极限中仍具有随机性。
- 阅读关注点
- 应核对稳定分布吸引域与弱依赖的具体条件、修正项的构造，以及漂移和时间趋势扩展是否需要额外归一化或限制。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法确定尾部指数、依赖限制和检验实施细节；公式无需修改不代表可以沿用有限方差临界值。
原文摘要
In [4] Chan and Tran give the limit theory for the least-squares coefficient in a random walk with i.i.d. (identically and independently distributed) errors that are in the domain of attraction of a stable law. This paper discusses their results and provides generalizations to the case of I (1) processes with weakly dependent errors whose distributions are in the domain of attraction of a stable law. General unit root tests are also studied. It is shown that the semiparametric corrections suggested by the author in other work [22] for the finite-variance case continue to work when the errors have infinite variance. Surprisingly, no modifications to the formulas given in [22] are required. The limit laws are expressed in terms of ratios of quadratic functional of a stable process rather than Brownian motion. The correction terms that eliminate nuisance parameter dependencies are random in the limit and involve multiple stochastic integrals that may be written in terms of the quadratic variation of the limiting stable process. Some extensions of these results to models with drifts and time trends are also indicated.