Testing Stationarity in the Mean of Autoregressive Processes with a Nonparametric Regression Trend
带非参数回归趋势的自回归过程均值平稳性检验AI 解读 ↓
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带非参数回归趋势的自回归过程均值平稳性检验
- 研究问题
- 如何检验自回归时间序列的均值平稳性，以一般趋势作为备择，并利用拟合优度检验构造相应的序列检验？
- 方法与思路
- 作者建立含非参数趋势的自回归模型局部渐近正态性及似然比过程的函数中心极限定理，据此构造均值平稳性检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，文章给出从经验分布拟合优度检验构造平稳性检验的一般原则，推导渐近功效并提供特定 AR(2) 模拟。
- 阅读关注点
- 应核对自回归误差和趋势函数条件、局部备择及功效定义，以及两类示例检验的校准和模拟覆盖范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；均值平稳不等于全部分布平稳，摘要未给出完整条件，单个 AR(2) 模拟不能支持普遍性能结论。
原文摘要
In this paper, we suggest tests of stationarity in the mean of autoregressive time series versus arbitrary trend alternatives. As an intermediate, though essential, step local asymptotic normality of autoregressive models with a nonparametric regression trend is established. Moreover, a functional central limit theorem for the underlying likelihood ratio processes is derived. These results then offer a general construction principle by which every goodness of fit test (case 0), which is based on comparing the empirical distribution function and the hypothetical distribution function, corresponds to a test of stationarity in the mean of AR processes. The asymptotic power of these tests is derived. A small simulation study illustrates the performance of Kolmogorov-Smirnov and Cramer-von Mises type tests of stationarity in the mean at hand of a particular AR(2) process.