Experimental design in the presence of autocorrelated errors
存在自相关误差时的实验设计AI 解读 ↓
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存在自相关误差时的实验设计
- 研究问题
- 当实验观测误差可能自相关时，如何安排处理顺序与定量因子水平，使参数估计的广义方差尽可能小？
- 方法与思路
- 作者以估计参数的广义方差最小化为准则，考察一阶正负自相关下的转换设计，并研究区组及时间序列中的因子设置。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，四处理 Williams 转换设计在所述安排下最小化广义方差，并在一定限制下给出定量因子的显式最优设计。
- 阅读关注点
- 应核对误差协方差结构、随机区组与拉丁方安排、定量因子的约束，以及最优性范围和与既有方法的比较。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；摘要未列明所谓温和限制或具体设计，不能将一阶自相关下的结论推广到任意依赖结构。
原文摘要
Design problems are considered in the context of possible autocorrelations between observations. A design procedure is adopted involving the minimization of the generalized variance of estimates of parameters. The changeover designs for four treatments due to Williams (1949), in which every treatment follows every other treatment, are found to minimize the generalized variances for randomized block and Latin square arrangements for both positive and negative first-order autocorrelative alternatives to the null hypothesis of independent errors. An explicit design is produced for the optimum settings of quantitative factors, under reasonably mild restrictions, in block designs and time sequences. The method is compared with that proposed by Box & Guttman (1966). Two particular cases are studied in detail.