Gradual changes in functional time series
函数型时间序列中的渐进变化AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确研究函数型时间序列均值的渐进变化检测及发生时间，属于时间序列与结构变化。
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函数型时间序列中的渐进变化
- 研究问题
- 在不必平稳的函数型时间序列中，如何判断均值函数相对基准的最大偏离是否超过给定阈值，并估计首次越界时间？
- 方法与思路
- 作者以指定区间内均值函数与基准函数的最大偏离定义变化，借助高维高斯近似构造检验及首次越过阈值的时间估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明了所提检验与估计方法的有效性，并通过模拟及澳大利亚多个站点的年度温度曲线展示其应用。
- 阅读关注点
- 应核对允许的非平稳性和时间依赖条件、基准函数的估计误差，以及最大偏离检验与首次越界时间估计的理论要求。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收未核实；摘要未列明高斯近似条件，温度阈值仅为示例，未报告应用的具体结论。
原文摘要
We consider the problem of detecting gradual changes in the sequence of mean functions from a not necessarily stationary functional time series. Our approach is based on the maximum deviation (calculated over a given time interval) between a benchmark function and the mean functions at different time points. We speak of a gradual change of size $Δ$, if this quantity exceeds a given threshold $Δ>0$. For example, the benchmark function could represent an average of yearly temperature curves from the pre-industrial time, and we are interested in the question if the yearly temperature curves afterwards deviate from the pre-industrial average by more than $Δ=1.5$ degrees Celsius, where the deviations are measured with respect to the sup-norm. Using Gaussian approximations for high-dimensional data we develop a test for hypotheses of this type and estimators for the time where a deviation of size larger than $Δ$ appears for the first time. We prove the validity of our approach and illustrate the new methods by a simulation study and a data example, where we analyze yearly temperature curves at different stations in Australia.