Geometric convergence and central limit theorems for multidimensional Hastings and Metropolis algorithms
多维 Hastings 与 Metropolis 算法的几何收敛和中心极限定理AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用 MCMC 算法的收敛理论，马尔可夫模拟链本身不足以归入经济时间序列领域。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
多维 Hastings 与 Metropolis 算法的几何收敛和中心极限定理
- 研究问题
- 多维 Hastings 与 Metropolis 链在何种密度条件下几何收敛，相关条件如何支持矩的收敛与算法中心极限定理？
- 方法与思路
- 作者发展几何遍历性结果，以密度曲率表述随机游走提议算法的充分条件，并结合马尔可夫链理论建立极限定理。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，结果覆盖一大类正密度目标分布，并给出拒绝率未与一保持距离时非几何收敛的反向结果，说明相关条件并非多余。
- 阅读关注点
- 应核对目标密度曲率与负定性、提议分布限制、矩和矩母函数的收敛条件，以及中心极限定理与反向结果的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；具体曲率、拒绝率和极限定理条件未说明，不能凭目标密度为正就断言几何收敛。
原文摘要
We develop results on geometric ergodicity of Markov chains and apply these and other recent results in Markov chain theory to multidimensional Hastings and Metropolis algorithms. For those based on random walk candidate distributions, we find sufficient conditions for moments and moment generating functions to converge at a geometric rate to a prescribed distribution π. By phrasing the conditions in terms of the curvature of the densities we show that the results apply to all distributions with positive densities in a large class which encompasses many commonly-used statistical forms. From these results we develop central limit theorems for the Metropolis algorithm. Converse results, showing non-geometric convergence rates for chains where the rejection rate is not bounded away from unity, are also given; these show that the negative-definiteness property is not redundant.