The Midrange of a Sample as an Estimator of the Population Midrange
样本中程数作为总体中程数的估计量AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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样本中程数作为总体中程数的估计量
- 研究问题
- 在五种有界对称总体中，以样本最大值与最小值中点估计总体中心，其抽样分布和相对样本均值的效率如何？
- 方法与思路
- 作者研究五种有界对称分布下样本中程数的分布，并比较中程数与样本均值估计共同总体中心时的相对效率。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，中程数在所考察的五种总体中均比均值有效率，且其相对效率随标准化四阶矩的下降而提高。
- 阅读关注点
- 应核对五种总体的具体分布、样本量与效率指标，查看比较是否为有限样本结论，并确认四阶矩符号的原始写法。
- 阅读边界
- OpenAlex 索引摘要未注明稿件版本；四阶矩公式含乱码，需查原 PDF。效率结论仅限所考察总体，不能推广至一般分布。
原文摘要
A study is made of the distribution of the midranges of samples from five different symmetric populations of limited range, and of the relative efficiency of midrange and mean in estimating the population midrange, or mean, or median. (For a symmetric distribution these three averages are of course identical.) It is found that the midrange is more efficient than the mean for all of the populations considered, and that this efficiency increases with decreasing α4(= μ4/[sgrave]4), the standardized fourth moment. The values of α4 for the five populations studied are 2.19, 2.14, 1.8, 1.19, and 1.