Some Invariance Principles and Central Limit Theorems for Dependent Heterogeneous Processes
相依异质过程的不变性原理与中心极限定理AI 解读 ↓
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相依异质过程的不变性原理与中心极限定理
- 研究问题
- 当随机过程同时具有相依性、异质性或趋势性矩时，如何建立不变性原理，并用于经济时间序列和单位根估计？
- 方法与思路
- 作者研究异质混合过程无限历史的可能时变函数，对双重索引随机过程阵列建立不变性结果，并导出中心极限定理。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，结果覆盖标量与向量过程，允许相依、异质和趋势性矩，并将所得理论应用于单位根模型的最小二乘估计。
- 阅读关注点
- 应核对混合与矩条件、时变无限历史函数的限制、极限过程的归一化，以及单位根应用中的条件如何对应一般定理。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要，无法确定依赖强度、矩增长速度及单位根极限分布的具体形式，也不能推断有限样本性能。
原文摘要
Building on work of McLeish, we present a number of invariance principles for doubly indexed arrays of stochastic processes which may exhibit considerable dependence, heterogeneity, and/or trending moments. In particular, we consider possibly time-varying functions of infinite histories of heterogeneous mixing processes and obtain general invariance results, with central limit theorems following as corollaries. These results are formulated so as to apply to economic time series, which may exhibit some or all of the features allowed in our theorems. Results are given for the case of both scalar and vector stochastic processes. Using an approach recently pioneered by Phillips, and Phillips and Durlauf, we apply our results to least squares estimation of unit root models.