An automatic bandwidth selector for kernel density estimation
核密度估计的自动带宽选择器AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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核密度估计的自动带宽选择器
- 研究问题
- 核密度估计中，如何降低交叉验证所选带宽的变异性，并自动选择估计偏差项时使用的频率截断点？
- 方法与思路
- 作者在截断频率之外修改样本特征函数，以估计均方积分误差的偏差项，再用推广的交叉验证选择截断频率。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称获得了光滑密度下带宽估计量的渐近分布，并提出降低过大截断频率选择概率的修正，附有模拟及数据应用。
- 阅读关注点
- 核对特征函数修改规则、密度光滑条件和截断选择算法；尤其应查阅原文中的收敛率指数与交叉验证比较。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；两种方法的收敛率被写成相同指数，却声称快慢不同，不能据此重构正确公式，需查原文。
原文摘要
To select a proper bandwidth is a critical step in kernel density estimation. It is well known that the bandwidth selected by cross-validation has a large variability. This difficulty limits the applicability of cross-validation. To reduce the variability, we suggested modifying the sample characteristic function beyond some cut-off frequency in estimating the bias term of the mean integrated squared error. It is proposed to select the cut-off frequency by a generalization of cross-validation. For smooth density functions, the asymptotic distribution of the bandwidth estimator based on the estimated cut-off frequency is obtained. The proposed bandwidth estimator has a relative convergence rate n−½, which is much faster than the rate n−½ for the bandwidth estimate selected by cross-validation. A modification which reduces the chance of selecting a large cut-off frequency is also suggested. In simulation studies, the advantages of the proposed procedures are clearly demonstrated. The procedures are also applied to some data sets.