Regularized Estimation of High-Dimensional Matrix-Variate Autoregressive Models
高维矩阵值自回归模型的正则化估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确研究矩阵值自回归时间序列，并比较模型预测表现，支持时间序列和预测分类，未限定特定宏观应用。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
高维矩阵值自回归模型的正则化估计
- 研究问题
- 如何在高维矩阵值时间序列中保留行列交互结构，同时减少双线性自回归模型的参数数量并改善可解释性？
- 方法与思路
- 作者分别提出带状系数矩阵的两步迭代最小二乘估计与稀疏矩阵的 LASSO 估计，并用 BIC 选择带宽。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两类估计在维度与样本量共同增长时具有所推导的渐近性质，并通过模拟和实际数据比较其预测表现。
- 阅读关注点
- 核对双线性参数的识别约束、维度增长率、带状或稀疏条件，以及调参和预测比较是否使用一致的信息集。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或获期刊接收；摘要未给出渐近条件、数据细节或预测改进幅度。
原文摘要
Matrix-variate time series data are increasingly popular in economics, statistics, and environmental studies, among other fields. This paper develops regularized estimation methods for analyzing high-dimensional matrix-variate time series using bilinear matrix-variate autoregressive models. The bilinear autoregressive structure is widely used for matrix-variate time series, as it reduces model complexity while capturing interactions between rows and columns. However, when dealing with large dimensions, the commonly used iterated least-squares method results in numerous estimated parameters, making interpretation difficult. To address this, we propose two regularized estimation methods to further reduce model dimensionality. The first assumes banded autoregressive coefficient matrices, where each data point interacts only with nearby points. A two-step estimation method is used: first, traditional iterated least-squares is applied for initial estimates, followed by a banded iterated least-squares approach. A Bayesian Information Criterion (BIC) is introduced to estimate the bandwidth of the coefficient matrices. The second method assumes sparse autoregressive matrices, applying the LASSO technique for regularization. We derive asymptotic properties for both methods as the dimensions diverge and the sample size $T\rightarrow\infty$. Simulations and real data examples demonstrate the effectiveness of our methods, comparing their forecasting performance against common autoregressive models in the literature.