Consistent parameter estimation for LASSO and approximate message passing
LASSO与近似消息传递的调参一致性AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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LASSO与近似消息传递的调参一致性
- 研究问题
- 在观测数与稀疏向量维数同比增长的高维模型中，如何由数据选择LASSO正则化参数及近似消息传递的阈值参数？
- 方法与思路
- 作者在设计矩阵和噪声均为零均值独立同分布高斯的模型中，提出数据驱动调参方法，并分析固定样本维数比下的渐近行为。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所估计的调参值依概率收敛到渐近最优值；分析还揭示LASSO与近似消息传递解路径的部分渐近性质。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对“渐近最优”对应的目标、稀疏向量的条件、参数估计的构造，以及固定样本维数比在证明中的作用。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；摘要未说明最优性目标及完整条件，不能将高斯模型结论直接推广至一般设计或有限样本。
原文摘要
This paper studies the optimal tuning of the regularization parameter in LASSO or the threshold parameters in approximate message passing (AMP). Considering a model in which the design matrix and noise are zero-mean i.i.d. Gaussian, we propose a data-driven approach for estimating the regularization parameter of LASSO and the threshold parameters in AMP. Our estimates are consistent, that is, they converge to their asymptotically optimal values in probability as $n$, the number of observations, and $p$, the ambient dimension of the sparse vector, grow to infinity, while $n/p$ converges to a fixed number $\delta$. As a byproduct of our analysis, we will shed light on the asymptotic properties of the solution paths of LASSO and AMP.