Uniform Asymptotics for Nonparametric Quantile Regression with an Application to Testing Monotonicity
非参数分位数回归的一致渐近理论及单调性检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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非参数分位数回归的一致渐近理论及单调性检验
- 研究问题
- 局部多项式分位数回归的 Bahadur 展开能否同时对分位数、解释变量评价点及数据生成分布保持统一误差控制，以支持单调性检验？
- 方法与思路
- 作者建立局部多项式分位数估计及其 bootstrap 版本的统一 Bahadur 表示误差率，并以复合原假设下的单调性检验展示用途。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，展开误差控制覆盖一类数据生成分布，而非仅固定分布；bootstrap 估计具有相同误差率，并提供单调性检验模拟。
- 阅读关注点
- 应核对允许的分位数与评价点范围、分布类和带宽条件，以及展开误差是否足以控制单调性检验统计量与 bootstrap 临界值。
- 阅读边界
- 所据为 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收未核实；摘要未给出误差率公式、正则条件或模拟数值，不能确认尾部分位数适用性。
原文摘要
In this paper, we establish a uniform error rate of a Bahadur representation for local polynomial estimators of quantile regression functions. The error rate is uniform over a range of quantiles, a range of evaluation points in the regressors, and over a wide class of probabilities for observed random variables. Most of the existing results on Bahadur representations for local polynomial quantile regression estimators apply to the fixed data generating process. In the context of testing monotonicity where the null hypothesis is of a complex composite hypothesis, it is particularly relevant to establish Bahadur expansions that hold uniformly over a large class of data generating processes. In addition, we establish the same error rate for bootstrap local polynomial estimators which can be useful for various bootstrap inference. As an illustration, we apply to testing monotonicity of quantile regression and present Monte Carlo experiments based on this example.