Inadmissibility Results for the Best Invariant Estimator of Two Coordinates of a Location Vector
位置向量两个坐标的最佳不变估计量不可容许性AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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代码、数据与补充材料
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位置向量两个坐标的最佳不变估计量不可容许性
- 研究问题
- 在三维位置模型中，仅估计前两个坐标而将第三个视为干扰参数时，最佳不变估计量能否在给定损失下仍是不可容许的？
- 方法与思路
- 作者针对三维位置族及依赖前两个坐标估计误差的损失函数，在密度和损失满足一定条件时分析最佳不变估计量的可容许性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在密度与损失函数的特定条件下，前两个位置坐标的最佳不变估计量不可容许，第三个坐标作为干扰参数存在。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对密度和损失的具体条件、所用不变群及风险定义，以及证明不可容许性的改进估计量如何处理第三个坐标。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；摘要未列出条件或改进估计量，不能将不可容许结论推广到任意位置分布、损失或参数维数。
原文摘要
Let $X = (X_1, X_2, X_3)$ be a random vector with density $f(x - \theta)$, where $\theta = (\theta_1, \theta_2, \theta_3)$ is unknown. It is desired to estimate $(\theta_1, \theta_2)$ using an estimator $(\delta_1(X), \delta_2(X))$, and under a loss function $L(\delta_1 - \theta_1, \delta_2 - \theta_2)$. (Note that $\theta_3$ is a nuisance parameter.) Under certain conditions on $f$ and $L$, it is shown that the best invariant estimator of $(\theta_1, \theta_2)$ is inadmissible.