A Normality Test for High-dimensional Data Based on the Nearest Neighbor Approach
基于最近邻方法的高维正态性检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论通用高维正态性检验及分类、聚类数据，缺少所列经济学细分方向的直接依据。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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基于最近邻方法的高维正态性检验
- 研究问题
- 当数据维度可能超过观测数时，如何检验总体正态性，并避免现有多元正态性检验在高维条件下无法控制第一类错误的问题？
- 方法与思路
- 作者提出利用最近邻信息的非参数检验，分析高维情形下的渐近第一类错误控制，并通过模拟和两个数据集考察表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称方法具有渐近错误控制，模拟验证了随样本量增长的维度下的经验尺寸，并展示相对所比较方法的功效优势。
- 阅读关注点
- 应核对最近邻统计量的构造、维度与样本量增长条件、零假设分布校准方式，以及功效比较所采用的非正态备择类型。
- 阅读边界
- 仅依据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；不能推断任意维度增长或样本规模下均能控制错误，比较范围未知，亦不能推断刊本变化。
原文摘要
Many statistical methodologies for high-dimensional data assume the population is normal. Although a few multivariate normality tests have been proposed, to the best of our knowledge, none of them can properly control the Type I error when the dimension is larger than the number of observations. In this work, we propose a novel nonparametric test that uses the nearest neighbor information. The proposed method guarantees the asymptotic Type I error control under the high-dimensional setting. Simulation studies verify the empirical size performance of the proposed test when the dimension grows with the sample size and at the same time exhibit a superior power performance of the new test compared with alternative methods. We also illustrate our approach through two popularly used datasets in high-dimensional classification and clustering literatures where deviation from the normality assumption may lead to invalid conclusions.