Conditional predictive inference for stable algorithms
稳定算法的条件预测推断AI 解读 ↓
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稳定算法的条件预测推断
- 研究问题
- 基于交叉验证残差构造的预测区间，能否在给定训练样本后仍接近名义覆盖水平，尤其是在高维参数估计不一致时？
- 方法与思路
- 作者用折交叉验证残差的经验分布构造区间，通过有限样本分析，将训练条件覆盖误差与删除观测后的算法稳定性联系。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在非参数设定和较弱误差条件下获得覆盖保证，并在维度与样本量同阶增长的线性预测中建立一致渐近条件有效性。
- 阅读关注点
- 应核对稳定性的定义、条件覆盖接近名义水平的具体意义，以及折数、误差分布要求与高维线性预测器的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex摘要；算法须满足足够稳定性，覆盖接近的度量及误差界未列出，不能泛化到任意预测算法。
原文摘要
We investigate generically applicable and intuitively appealing prediction intervals based on k-fold cross-validation. We focus on the conditional coverage probability of the proposed intervals, given the observations in the training sample (hence, training conditional validity), and show that it is close to the nominal level, in an appropriate sense, provided that the underlying algorithm used for computing point predictions is sufficiently stable when feature-response pairs are omitted. Our results are based on a finite sample analysis of the empirical distribution function of k-fold cross-validation residuals and hold in nonparametric settings with only minimal assumptions on the error distribution. To illustrate our results, we also apply them to high-dimensional linear predictors, where we obtain uniform asymptotic training conditional validity as both sample size and dimension tend to infinity at the same rate and consistent parameter estimation typically fails. These results show that despite the serious problems of resampling procedures for inference on the unknown parameters (cf. in A Festschrift for Erich L. Lehmann (1983) 28–48 Wadsworth; Ann. Statist. 24 (1996) 307–335; J. Mach. Learn. Res. 19 (2018) 5), cross-validation methods can be successfully applied to obtain reliable predictive inference even in high dimensions and conditionally on the training data.