Improved Estimators of Variance Components with Smaller Probability of Negativity
负值概率更低的改进方差分量估计量AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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负值概率更低的改进方差分量估计量
- 研究问题
- 在线性模型含随机效应和实验误差两个方差分量时，能否同时降低随机效应方差估计的均方误差与出现负值的概率？
- 方法与思路
- 作者刻画一类不变二次估计量，与方差分析估计量比较，并在平衡模型中研究负值概率最小化及截断为零的非负估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该类估计量的均方误差和负值概率均一致更小；平衡模型下，在均方误差改进的相应类中存在负值概率一致最小者。
- 阅读关注点
- 应核对改进结论的模型条件、比较类和参数范围，以及平衡单向分类的数值结果、零截断效果与不平衡扩展的完整程度。
- 阅读边界
- 仅据Crossref摘要；方差符号排版不清，需查原PDF。摘要未给改进幅度，也不能将特定比较类内的结论推广至全部估计量。
原文摘要
SUMMARY A linear model with two variance components is considered, one variance component (say, σ 1 2 ≥ 0) corresponding to a random effect, and a second variance component (say, σ 2 > 0) corresponding to the experimental errors. A class of invariant quadratic estimators (IQEs) is characterized, having uniformly smaller mean-squared error (MSE), and uniformly smaller probability of negativity, compared with the analysis-of-variance (ANOVA) estimator of σ 1 2. It turns out that for balanced models, among IQEs of σ 1 2 with uniformly smaller MSE than its ANOVA estimator, there exists an IQE with the smallest probability of being negative, uniformly in the parameters. The results are applied to the balanced one-way classification model. Numerical computations show that the MSE improvement achievable through the use of the proposed estimators is quite significant. It is noted that, for the nonnegative estimation of σ 1 2, truncation of one of the proposed estimators at 0 provides a satisfactory solution. Extension of the results to the unbalanced case, and to the general mixed model with balanced data, is also indicated.