STATIONARY INTEGRATED ARCH(∞) AND AR(∞) PROCESSES WITH FINITE VARIANCE
具有有限方差的平稳整合 ARCH(∞) 与 AR(∞) 过程AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究无穷阶 AR 的平稳与长记忆，同时直接涉及 ARCH 和 FIGARCH 波动率模型。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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具有有限方差的平稳整合 ARCH(∞) 与 AR(∞) 过程
- 研究问题
- 整合 AR(∞)、ARCH(∞) 与 FIGARCH 模型在什么条件下能够协方差平稳，长记忆 ARCH 能否同时具有有限四阶矩？
- 方法与思路
- 作者建立这些无穷阶整合模型协方差平稳存在性的必要充分条件，并据此讨论长记忆 ARCH 的有限矩与记忆性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明了有限四阶矩平稳长记忆 ARCH 模型的存在性猜想，并证明所讨论的相关平稳整合过程总具有长记忆。
- 阅读关注点
- 核对系数限制、矩条件及模型间的推导关系，区分协方差平稳、有限四阶矩与长记忆各自所需的条件和定义。
- 阅读边界
- 所给 Crossref 摘要未列出必要充分条件及证明，不能据此认定所有 FIGARCH 设定均平稳或都具有有限四阶矩。
原文摘要
We prove the long standing conjecture of Ding and Granger (1996) about the existence of a stationary Long Memory ARCH model with finite fourth moment. This result follows from the necessary and sufficient conditions for the existence of covariance stationary integrated AR(∞), ARCH(∞), and FIGARCH models obtained in the present article. We also prove that such processes always have long memory.