A general formula for moments of the Pearson goodness-of-fit statistic for alternatives
一般备择下 Pearson 拟合优度统计量各阶矩的通用公式AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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一般备择下 Pearson 拟合优度统计量各阶矩的通用公式
- 研究问题
- 在一般备择分布下，如何计算 Pearson 拟合优度统计量的精确各阶矩，并形成可递归实现的计算方法？
- 方法与思路
- 作者利用基本多项分布概率的多项式函数卷积构造精确矩公式，并给出生成相关多项式系数的递归关系。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该方法可用于一般备择下的精确矩计算，并提供系数递归生成公式；摘要未说明具体计算规模与效率。
- 阅读关注点
- 应核对一般备择的具体范围、矩公式的构造步骤与系数递推条件，以及高阶矩计算的复杂度和数值稳定性。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未说明概率限制、计算成本或近似误差，不能推断刊本变化。
原文摘要
A method for constructing formulae for the exact moments of the Pearson statistic from convolutions of polynomial functions of elementary multinomial probabilities is presented. Formulae for the recursive generation of the polynomial coefficients are given. This method may be used for calculating exact moments for general alternatives.