Orthogonality conditions for convex regression
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凸回归的正交条件
- 研究问题
- 凸回归在不同误差形式及单调性、齐次性约束下具有哪些样本正交条件，又如何减轻潜在内生性对估计的影响？
- 方法与思路
- 作者运用拉格朗日对偶理论推导加性与乘性凸回归的样本正交条件，并提出结合工具变量和控制函数的混合方法处理内生性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了多种约束设定下的样本正交条件，并通过蒙特卡洛与智利制造业应用考察混合方法，声称模拟显示其优势。
- 阅读关注点
- 核对样本正交条件与总体识别之间的关系，检查工具变量和控制函数所需条件，以及模拟优势对应的设计与评价指标。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未核实；摘要未提供总体识别条件、工具变量构造或模拟数值，不能仅凭样本正交判断识别。
原文摘要
Econometric identification generally relies on orthogonality conditions, which usually state that the random error term is uncorrelated with the explanatory variables. In convex regression, the orthogonality conditions for identification are unknown. Applying Lagrangian duality theory, we establish the sample orthogonality conditions for convex regression, including additive and multiplicative formulations of the regression model, with and without monotonicity and homogeneity constraints. We then propose a hybrid instrumental variable control function approach to mitigate the impact of potential endogeneity in convex regression. The superiority of the proposed approach is shown in a Monte Carlo study and examined in an empirical application to Chilean manufacturing data.