Design admissibility and de la Garza phenomenon in multifactor experiments
多因素实验中的设计可容许性与 de la Garza 现象AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论通用回归实验的最优设计理论，未提供所列计量领域细分的明确依据。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
多因素实验中的设计可容许性与 de la Garza 现象
- 研究问题
- 对于含多元预测变量的回归实验，何时能减少最优设计的支撑点，并借助可容许性简化设计优化问题？
- 方法与思路
- 作者研究最优设计支撑点的几何刻画，给出多元预测变量下出现 de la Garza 现象的充分条件，并分析条件单变量设计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文将相关最小支撑设计结果扩展至多元预测变量模型，并用条件单变量回归设计的可容许性刻画整体设计性质。
- 阅读关注点
- 应核对适用的回归模型与最优性准则、支撑点几何条件，以及条件单变量设计与整体设计可容许性之间的关系。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未列出具体充分条件，不能认定所有多因素模型均存在最小支撑设计。
原文摘要
The determination of an optimal design for a given regression problem is an intricate optimization problem, especially for models with multivariate predictors. Design admissibility and invariance are main tools to reduce the complexity of the optimization problem and have been successfully applied for models with univariate predictors. In particular, several authors have developed sufficient conditions for the existence of minimally supported designs in univariate models, where the number of support points of the optimal design equals the number of parameters. These results generalize the celebrated de la Garza phenomenon (Ann. Math. Statistics 25 (1954) 123–130), which states that for a polynomial regression model of degree k−1 any optimal design can be based on k points. This paper provides—for the first time—extensions of these results for models with a multivariate predictor. In particular, we study a geometric characterization of the support points of an optimal design to provide sufficient conditions for the occurrence of the de la Garza phenomenon in models with multivariate predictors and characterize properties of admissible designs in terms of admissibility of designs in conditional univariate regression models.