Posterior Uncertainty for Targeted Parameters in Bayesian Bootstrap Procedures
贝叶斯自助法中目标参数的后验不确定性AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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贝叶斯自助法中目标参数的后验不确定性
- 研究问题
- 存在有限维干扰参数时，如何为有限维目标参数构建贝叶斯后验，并在因果分析中正确反映倾向得分估计的不确定性？
- 方法与思路
- 作者推广关联贝叶斯自助法，以估计方程开展因果推断，研究倾向得分调整及其不确定性如何进入治疗效应的后验分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所提方法的后验具有良好的渐近频率学性质，可信区间具有渐近正确覆盖率，并讨论误设和单重稳健因果模型。
- 阅读关注点
- 应核对后验构造、干扰参数与目标参数的关联方式、覆盖率结论所需条件，以及误设模型下对应的目标量和稳健性范围。
- 阅读边界
- 这是预印本，同行评审或期刊接收未核实。摘要未列出渐近结论的正则条件，也未说明有限样本覆盖率或具体计算表现。
原文摘要
We propose a general method to carry out a valid Bayesian analysis of a finite-dimensional `targeted' parameter in the presence of a finite-dimensional nuisance parameter. We apply our methods to causal inference based on estimating equations. While much of the literature in Bayesian causal inference has relied on the conventional 'likelihood times prior' framework, a recently proposed method, the 'Linked Bayesian Bootstrap', deviated from this classical setting to obtain valid Bayesian inference using the Dirichlet process and the Bayesian bootstrap. These methods rely on an adjustment based on the propensity score and explain how to handle the uncertainty concerning it when studying the posterior distribution of a treatment effect. We examine theoretically the asymptotic properties of the posterior distribution obtained and show that our proposed method, a generalized version of the 'Linked Bayesian Bootstrap', enjoys desirable frequentist properties. In addition, we show that the credible intervals have asymptotically the correct coverage properties. We discuss the applications of our method to mis-specified and singly-robust models in causal inference.