Two Sample Rank Estimators of Optimal Nonparametric Score-Functions and Corresponding Adaptive Rank Statistics
两样本最优非参数得分函数的秩估计与相应自适应秩统计量AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论通用两样本秩检验，未研究经济分位数或分布效应，故不据分布术语强行分类。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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两样本最优非参数得分函数的秩估计与相应自适应秩统计量
- 研究问题
- 在两个连续分布相等对分布函数有序备择的检验中，如何估计最优非参数得分函数，并建立自适应秩统计量的性质？
- 方法与思路
- 作者针对一大类固定备择构造一致且可处理的得分函数秩估计，分析相应统计量的渐近分布，并与局部最优线性秩统计量比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，得分函数估计具有一致收敛性质，相关自适应秩统计量在该类固定备择下渐近正态，并提供密度及导数估计结果。
- 阅读关注点
- 应核对固定备择子类的定义、一致性的范围、固定与局部备择比较的含义，以及密度导数估计所需的正则条件。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未列出备择子类与正则条件，不能外推至所有分布或任意备择。
原文摘要
In the general two-sample testing problem, $X_1, \cdots, X_m$ i.i.d. with continuous c.d.f. $F, Y_1, \cdots, Y_n$ i.i.d. with continuous c.d.f. $G$, and null hypothesis $H_0: F = G$ versus alternative $H_1: F \leq G, F \neq G$, we construct uniformly consistent and tractable rank estimators of the underlying optimal nonparametric score-function for a large subclass of (fixed) alternatives. Moreover, we prove asymptotic normality of the corresponding adaptive rank statistics under any fixed alternative $(F, G)$ from the same subclass, and compare the results with the corresponding results for the (local) asymptotically optimum linear rank statistic for $H_0$ versus $(F, G)$. In addition we prove some results on the estimation of a density and its derivative in the i.i.d. case if the support is [0,1], which are needed for a comparison argument in the case of rank estimators, but which may be of interest in other situations, too.