Inference in a class of optimization problems: Confidence regions and finite sample bounds on errors in coverage probabilities
一类优化问题的推断：置信区域与覆盖概率误差的有限样本界AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确对结构参数进行部分识别推断，并列举离散博弈模型作为应用。
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一类优化问题的推断：置信区域与覆盖概率误差的有限样本界
- 研究问题
- 当结构参数通过含未知总体均值的优化限制被部分识别时，如何构造其函数的置信区间，并给出有限样本覆盖概率保证？
- 方法与思路
- 作者提出三种非渐近推断方法，在逐步增强的三组假设下推导覆盖概率下界，并讨论界中总体参数的估计及替代方法比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，经济应用常见的中等样本量下，较强假设可收紧覆盖下界；方法适用于形状限制、离散博弈及分组数据等问题。
- 阅读关注点
- 应核对三组假设的差异、优化可行域和目标函数形式，以及覆盖界如何处理未知总体量、计算误差与部分识别的不确定性。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收未核实；摘要未给出覆盖下界公式、具体假设和实验数值，无法判断区间的实际宽度。
原文摘要
This paper describes three methods for carrying out non-asymptotic inference on partially identified parameters that are solutions to a class of optimization problems. Applications in which the optimization problems arise include estimation under shape restrictions, estimation of models of discrete games, and estimation based on grouped data. The partially identified parameters are characterized by restrictions that involve the unknown population means of observed random variables in addition to structural parameters. Inference consists of finding confidence intervals for functions of the structural parameters. Our theory provides finite-sample lower bounds on the coverage probabilities of the confidence intervals under three sets of assumptions of increasing strength. With the moderate sample sizes found in most economics applications, the bounds become tighter as the assumptions strengthen. We discuss estimation of population parameters that the bounds depend on and contrast our methods with alternative methods for obtaining confidence intervals for partially identified parameters. The results of Monte Carlo experiments and empirical examples illustrate the usefulness of our method.