Sequential Bayes Estimation of the Difference Between Means
两均值之差的序贯贝叶斯估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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两均值之差的序贯贝叶斯估计
- 研究问题
- 在总观测数固定时，如何依次决定从两个独立正态总体中的哪一个取样，使两均值之差的估计尽可能准确？
- 方法与思路
- 作者在共轭先验和平方误差损失下建立贝叶斯序贯设计，以两个均值的后验方差之比及状态相关阈值决定下一次取样。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，最优序贯设计具有阈值结构，阈值依赖先验参数、各总体已取样数量及剩余观测数量。
- 阅读关注点
- 应核对正态模型中哪些参数未知、共轭先验的形式，以及后验方差比阈值的计算方法与最优性证明。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给出阈值数值、求解成本或非正态推广，不能推断刊本变化。
原文摘要
It is desired to estimate the difference between the means of two independent normal distributions as accurately as possible and in a sequential manner when the total number of observations is fixed. The problem is posed in a Bayesian framework with conjugate prior distributions and squared error loss function. It is shown that the optimal sequential design depends on the ratio of the posterior variances of the two means. There exist constants (dependent on the prior parameters, the number of observations taken from each distribution, and the number of observations remaining) such that when the above-mentioned ratio exceeds this constant it is optimal to select the next observation from one distribution; otherwise it is optimal to select it from the other distribution.