Sequential Sampling Based on the Observed Fisher Information to Guarantee The Accuracy of the Maximum Likelihood Estimator
基于观测 Fisher 信息的序贯抽样与最大似然估计精度保障AI 解读 ↓
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基于观测 Fisher 信息的序贯抽样与最大似然估计精度保障
- 研究问题
- 当观测 Fisher 信息达到目标值才停止抽样时，固定样本量的条件似然推断理论能否适用，停止样本量又有何性质？
- 方法与思路
- 作者在受限参数族中研究信息阈值停止规则，对位置族证明条件似然理论可沿用，并分析二维曲指数族的辅助统计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，位置族得到理论结论，二维曲指数族获得辅助性结果及模拟支持；此外，序贯样本量的分布被证明渐近正态。
- 阅读关注点
- 应核对参数族限制、信息目标与估计精度的联系，以及位置族的证明、曲指数族的辅助性结果和模拟证据之间的区别。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；曲指数族的条件似然理论适用性仅获模拟支持，不能视为已证明的一般精度保证。
原文摘要
A sequential sampling scheme in which observations are taken until the observed Fisher information exceeds a target value is considered for a restricted class of parametric families. It is proved that the theorems for fixed sample size asymptotic likelihood inference conditional on ancillary statistics are directly applicable to the sequential sampling scheme for location families. The fixed sample-size approximate ancillary statistic for two-dimensional curved exponential families is shown to be ancillary in the sequential sampling scheme. Evidence from Monte Carlo simulations suggests the applicability of the fixed sample size conditional likelihood inference theorems to these families as well. The distribution of the sequential sample size is shown to be asymptotically normal.