Error Variance Estimation in Ultrahigh-Dimensional Additive Models
超高维加性模型中的误差方差估计AI 解读 ↓
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超高维加性模型中的误差方差估计
- 研究问题
- 高维稀疏加性回归中，虚假相关如何使传统均方误差低估误差方差，又如何构造适合超高维情形的估计量？
- 方法与思路
- 作者分析朴素均方误差估计的渐近行为，将确定性独立筛选与重新拟合交叉验证结合，构造新的误差方差估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，非参数模型中的虚假相关可能造成严重低估；新估计量具有根号样本量一致性与渐近正态性，并有模拟及应用。
- 阅读关注点
- 核对筛选保留真变量的条件、交叉验证与重新拟合的样本安排，以及维度增长、平滑估计误差和渐近正态性的关系。
- 阅读边界
- 摘要未说明稀疏度、维度增长率及平滑条件，不能判断具体数据是否适用；OpenAlex 摘要版本未注明，无法核实刊本变化。
原文摘要
Error variance estimation plays an important role in statistical inference for high-dimensional regression models. This article concerns with error variance estimation in high-dimensional sparse additive model. We study the asymptotic behavior of the traditional mean squared errors, the naive estimate of error variance, and show that it may significantly underestimate the error variance due to spurious correlations that are even higher in nonparametric models than linear models. We further propose an accurate estimate for error variance in ultrahigh-dimensional sparse additive model by effectively integrating sure independence screening and refitted cross-validation techniques. The root n consistency and the asymptotic normality of the resulting estimate are established. We conduct Monte Carlo simulation study to examine the finite sample performance of the newly proposed estimate. A real data example is used to illustrate the proposed methodology. Supplementary materials for this article are available online.