A Multi-Sample Uniform Scores Test on a Circle and its Parametric Competitor
圆周数据的多样本均匀得分检验及其参数竞争检验AI 解读 ↓
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圆周数据的多样本均匀得分检验及其参数竞争检验
- 研究问题
- 如何为圆周数据构造多样本非参数检验，并刻画其临界值、渐近分布及相对于参数检验的效率？
- 方法与思路
- 作者以均匀得分构造 W 检验，借助 von Mises 总体平移备择下的检验变体，并利用与已有检验的关系处理校准。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文解决临界值与零分布近似问题，给出 W 和 S 检验的渐近分布及相对 Bahadur 效率，并展示数值例子。
- 阅读关注点
- 应核对圆周得分的定义、平移备择的形式、临界值关系，以及相对效率计算适用的分布和特殊情形。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要，不能判断效率比较的具体数值或有限样本功效；摘要也未说明对其他圆周分布的适用条件。
原文摘要
Summary We propose a c-sample non-parametric test W on a circle based on uniform scores. The test can be regarded as an extension of Wheeler and Watson's test (1964). This test is constructed with the help of a variant of a c-sample test for von Mises populations under the shift-type of alternatives. We indicate the relationship of the W-test with a test given by Mardia (1970). This result solves the problem of critical values of this test and of approximations to the null distribution of W. The asymptotic distribution of this test and of its parametric competitor test S are obtained. Bahadur's efficiency of the W-test relative to the S-test is derived and some important particular cases are considered. The tests are applied to a numerical example.