Multiscale scanning with nuisance parameters
含干扰参数的多尺度扫描AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要聚焦随机场异常扫描和显微成像，未提供所列计量领域细分的直接依据。
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含干扰参数的多尺度扫描
- 研究问题
- 当随机场的基准水平或方差未知、需要由数据估计时，如何进行多尺度异常扫描并获得渐近正确的临界值？
- 方法与思路
- 作者在最大尺度估计干扰参数，仅在较小尺度进行扫描，并为调整后的多尺度统计量建立一致不变性原理。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，直接代入估计可能使既有校准失效；调整方案可模拟渐近正确临界值，并用于控制显微预扫描的族错误率。
- 阅读关注点
- 应核对大小尺度的分离规则、随机场与参数估计条件，以及一致不变性原理如何导出临界值和族错误率控制。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要，尺度选择、异常结构和有限样本误差未说明；显微应用的有效性不能直接推广到其他随机场。
原文摘要
Abstract We develop a multiscale scanning method to find anomalies in a d-dimensional random field in the presence of nuisance parameters. This covers the common situation that either the baseline-level or additional parameters such as the variance are unknown and have to be estimated from the data. We argue that state of the art approaches to determine asymptotically correct critical values for multiscale scanning statistics will in general fail when such parameters are naively replaced by plug-in estimators. Instead, we suggest to estimate the nuisance parameters on the largest scale and to use (only) smaller scales for multiscale scanning. We prove a uniform invariance principle for the resulting adjusted multiscale statistic, which is widely applicable and provides a computationally feasible way to simulate asymptotically correct critical values. We illustrate the implications of our theoretical results in a simulation study and in a real data example from super-resolution STED microscopy. This allows us to identify interesting regions inside a specimen in a pre-scan with controlled family-wise error rate.