Inference under partial identification with minimax test statistics
基于极小极大检验统计量的部分识别推断AI 解读 ↓
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基于极小极大检验统计量的部分识别推断
- 研究问题
- 部分识别矩模型中，具有外层最小化与内层最大化结构的检验统计量，如何刻画其渐近分布并计算有效的检验临界值？
- 方法与思路
- 作者利用极小极大定理，在一般条件下刻画这类统计量的渐近分布，并提出使用 bootstrap 计算临界值的方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，结果补充并扩展已有部分识别检验的渐近近似，减轻对参数空间局部线性近似的依赖，且具有较直接的计算形式。
- 阅读关注点
- 应核对极小极大交换与渐近刻画所需条件、参数空间几何限制、bootstrap 的实施步骤，以及对非线性边界情形的适用性。
- 阅读边界
- 所据为 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或获期刊接收；摘要未列明正则条件、bootstrap 有效性的范围及实际计算复杂度。
原文摘要
We provide a means of computing and estimating the asymptotic distributions of statistics based on an outer minimization of an inner maximization. Such test statistics, which arise frequently in moment models, are of special interest in providing hypothesis tests under partial identification. Under general conditions, we provide an asymptotic characterization of such test statistics using the minimax theorem, and a means of computing critical values using the bootstrap. Making some light regularity assumptions, our results augment several asymptotic approximations that have been provided for partially identified hypothesis tests, and extend them by mitigating their dependence on local linear approximations of the parameter space. These asymptotic results are generally simple to state and straightforward to compute (esp.\ adversarially).