The Mean Squared Error of Small Area Predictors Constructed With Estimated Area Variances
使用估计区域方差构造的小区域预测量的均方误差AI 解读 ↓
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使用估计区域方差构造的小区域预测量的均方误差
- 研究问题
- 当每个小区域的抽样误差方差都由数据直接估计时，这些估计误差如何影响经验最佳线性无偏预测量的均方误差？
- 方法与思路
- 作者使用各区域直接估计的方差构造 EBLUP，推导纳入方差分量估计影响的均方误差近似，并研究其估计和稳健性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称近似在区域间方差不太小时表现良好，并提出小区域间方差情形下高估较少的均方误差估计量及非正态误差预测方法。
- 阅读关注点
- 应核对方差估计误差如何进入近似式、区域间方差很小时近似失效的原因，以及改进估计量和非正态预测方法的适用条件。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；具体近似阶数、模拟设定和稳健性边界未说明，不能据此推断刊本变化。
原文摘要
In the small area estimation literature, the sampling error variances are customarily assumed to be known or to depend on a finite number of parameters. We consider the empirical best linear unbiased predictor (EBLUP) obtained by using the individual directly estimated variance for each small area. An approximation for the mean squared error (MSE) of the EBLUP that recognizes the impact on the predictors of estimation of the variance components is derived. Simulation studies show that the theoretical expressions are good approximations for the MSE of the predictors unless the between-area variance component is very small (relative to the within-area variance). An improved estimator of the MSE is developed that has smaller overestimation than the original estimator when the between-area variance component is small. The robustness of the MSE estimator is studied and predictors for nonnormal sampling errors are proposed. An example from the National Resources Inventory that motivated the development of the theory is described.