Assessing multivariate nonnormality using univariate distributions
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利用单变量分布评估多变量非正态性
- 研究问题
- 如何借助多变量分布的单变量边际和条件分布，定位偏离正态的区域，并帮助理解多维似然或后验分布的形状？
- 方法与思路
- 作者将既有单变量非正态性度量用于多变量参数模型的边际与条件分布，并以动态图形展示条件分布切片。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，提出的诊断能够提示多变量分布中偏离正态的区域，图形例子显示探索分布切片有助于理解其多维形状。
- 阅读关注点
- 应核对非正态性度量的定义、边际与条件切片的选择，以及这些诊断能揭示或遗漏哪些多维结构与尾部特征。
- 阅读边界
- OpenAlex 索引摘要未注明稿件版本；摘要未提供诊断阈值、误判概率或完整性保证，图形例子不能证明识别所有非正态结构。
原文摘要
This paper proposes diagnostics that can indicate regions where multivariate distributions are poorly behaved in the sense that they are far from normal. The measure of nonnormality developed by Slate (1994) for univariate distributions is extended to multivariate parametric models by application to univariate marginal and conditional distributions. The approach is illustrated for univariate conditional distributions using dynamic graphics in Xlisp-Stat (Tierney, 1990). Examples show that the exploratory look at 'slices' through the multidimensional distribution provided by the software yields considerable insight into the multivariate shape. Keywords:Bayesian inference; Dynamic graphics; Multivariate likelihood function; Multivariate posterior distribution; Nonnormality; Reparameterisation; Simulated annealing; Tail probability.