Limit theorems for moving averages of discretized processes plus noise
离散观测过程叠加噪声的移动平均极限定理AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确涉及高频观测、噪声污染与预平均方法，直接对应高频计量。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
离散观测过程叠加噪声的移动平均极限定理
- 研究问题
- 当半鞅受到观测噪声污染且以高频采样时，如何利用移动平均的函数估计其特征，并建立能够支持联合推断的极限分布？
- 方法与思路
- 作者推广预平均方法，对高频观测的含噪半鞅移动平均及其函数建立极限定理，用于构造多种半鞅特征的一致估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明相关估计的一致性及多维稳定中心极限定理，所述中心极限定理的收敛速度为观测数的负四分之一次方。
- 阅读关注点
- 应核对噪声和半鞅的具体条件、移动平均权重及窗口选择、所估计的特征范围，以及稳定极限与协方差估计如何用于推断。
- 阅读边界
- 仅据稿件版本未注明的OpenAlex索引摘要；噪声条件、具体函数与方差公式均未说明，不能推断其他采样机制或刊本变化。
原文摘要
This paper presents some limit theorems for certain functionals of moving averages of semimartingales plus noise which are observed at high frequency. Our method generalizes the pre-averaging approach (see [Bernoulli 15 (2009) 634–658, Stochastic Process. Appl. 119 (2009) 2249–2276]) and provides consistent estimates for various characteristics of general semimartingales. Furthermore, we prove the associated multidimensional (stable) central limit theorems. As expected, we find central limit theorems with a convergence rate n−1/4, if n is the number of observations.