Asymptotic Properties of $\bar{w}$, an Estimator of the ED50 Suggested for Use in Up-and-Down Experiments in Bio-Assay
生物测定升降实验中 Wetherill 的 ED50 估计量的渐近性质AI 解读 ↓
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生物测定升降实验中 Wetherill 的 ED50 估计量的渐近性质
- 研究问题
- 在生物测定的升降实验中，Wetherill 的 ED50 估计量具有什么渐近性质，与 Dixon–Mood 估计量相比表现如何？
- 方法与思路
- 作者利用该估计量与响应序列峰谷均值的渐近等价性推导分布和方差，并在逻辑斯蒂响应下计算和模拟比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称得到渐近分布及简化方差表达式；在所考察的条件下，理论计算与模拟比较支持优先使用 Dixon–Mood 估计量。
- 阅读关注点
- 应核对升降规则、响应模型、峰谷均值的定义及比较条件，特别是估计目标、偏差和方差如何共同决定偏好。
- 阅读边界
- 摘要未给出具体实验条件及数值，所述偏好不能推广到所有升降设计；来源为稿件版本未注明的索引摘要。
原文摘要
Wetherill's estimator $\bar{w}$ is asymptotically equivalent to the mean of peaks and valleys in the sequence of responses in an up-and-down experiment. The asymptotic distribution of $\bar{w}$ is derived and the asymptotic variance expression is simplified. Some values of asymptotic means and variances are calculated for logistic response. They are compared with analogous values for the estimator suggested by Dixon and Mood. These estimators are also compared by some computer simulation. For the conditions investigated, Dixon and Mood's estimator is to be preferred to $\bar{w}$.